sobota 14. července 2012

Teplotní charakteristiky offsetů senzorů

Samotný offset u senzoru nemusí znamenat nijak zásadní problém pokud je stálý. Pak jej stačí odečíst od naměřených dat a tím je jeho vliv eliminován. Mění-li se však v čase, s teplotou případně dokonce s orientací vzhledem k Zemi, není snadné jeho vliv minimalizovat.

Měření probíhalo ve velmi provizorních podmínkách. To je důvod proč je rozsah teplot poměrně nízký. Teplota byla měřena interním teploměrem v elektronickém gyroskopu a určitě se bude mírně lišit od teplot ostatních senzorů.

Akcelerometr Analog Devices ADXL345

Jak je vidět z následujících obrázků, tento konkrétní senzor zrychlení jednoznačně trpí závislostí offsetu na teplotě a to dokonce v každé ose jinak významně. Nejvíce je teplotně závislý offset osy Z a nejméně naopak offset osy X. Při změně teploty o 25 °C se změnil offset osy Z dokonce o cca 50 mg.

Obrázek 1: Graf závislosti offsetu akcelerometru na teplotě

Obrázek 2: Graf závislosti offsetu osy Z akcelerometru na teplotě

Elektronický gyroskop InvenSense ITG-3200

Změna offsetu elektronického gyroskopu je obzvláště kritická, jelikož integrací úhlové rychlosti se získávají úhly natočení tělesa. Pak je velmi nepříjemné, když elektronický gyroskop měří nenulovou úhlovou rychlost i pro neotáčející se těleso.

Závislost offsetu na orientaci vůči Zemi

Na Obrázku 3 je zobrazen graf naměřené úhlové rychlosti pro šest natočení senzoru. Změna natočení byla provedena vždy po 5-10 sekundách. Je zřejmé, že offset je stejný nezávisle na natočení senzoru. Závislost se tedy nepodařilo prokázat. Velmi podobně vypadají i grafy pro ostatní osy. Liší se pouze hodnotou samotného offsetu.
Obrázek 3: Graf závislosti offsetu senzoru ITG-3200 na orientaci vůči Zemi

Závislost offsetu na teplotě

Některé dražší elektronické gyroskopy jsou teplotně stabilizované, ITG-3200 mezi ně bohužel nepatří. Výrobce však integroval do pouzdra senzoru alespoň teploměr a je tedy možné si jej teplotně stabilizovat softwarově. Jak je vidno z Obrázku 4, je nutné tuto stabilizaci provést. Offset na ose Z při změně teploty o 25 °C posunul dokonce o cca 1.75 °/s.
Obrázek 4: Graf závislosti offsetu senzoru ITG-3200 na teplotě

Sparkfun 9DOF modul - komunikace se senzory

První sada nově testovaných senzorů se dá zakoupit jako vývojový kit od firmy Sparkfun Electronics. Modul byl zakoupen již dříve a dnes se v nabídce obchodu už nenachází. Uvádím zde tedy alespoň odkaz na novější verzi tohoto modulu (9 Degrees of Freedom). Liší se pouze mírně modifikovanou verzí magnetometru. Modul se připojí ke stávající inerciální jednotce pomocí sběrnice I2C. Přímo na desce modulu jsou dokonce již osazeny i pull-up rezistory.
Novější varianta Sparkfun 9DOF modulu
Zdroj: http://www.sparkfun.com

Komunikace po sběrnici I2C

Implementace knihovny pro komunikaci po sběrnici je silně závislá na použitém mikrokontroléru. Já si napsal vlastní pro mikrokontrolér LPC2368. Její kód je příliš dlouhý na to, abych ho zde vypisoval, proto uvedu jen deklarace funkcí s velmi stručným popisem.

/*!
    \brief I2C single byte read routine
    \details
    \param devaddr 8 bit device address
    \param regaddr 8 bit register address
    \param data Pointer to address where readed byte will be stored
    \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL i21c_read(uint32_t devaddr, uint32_t regaddr, uint8_t * data);
BOOL i21c_read_seq(uint32_t devaddr, uint32_t regaddr, volatile uint8_t * data, uint32_t size);/*!
    \brief I2C single byte write routine
    \details
    \param devaddr 8 bit device address
    \param regaddr 8 bit register address
    \param data Byte to write
    \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL i21c_write(uint32_t devaddr, uint32_t regaddr, uint8_t data);
BOOL i21c_write_seq(uint32_t devaddr, uint32_t regaddr, uint8_t * data, uint32_t size);

Akcelerometr Analog Devices ADXL345

Senzor ADXL345 je tříosý akcelerometr s až 13 bitovým rozlišením a nastavitelným rozsahem až do ±16 g (nastavitelný rozsah je pouze pro 10 bitové rozlišení) [1]. Při maximálním 13 bitovém rozlišení má senzor citlivost  3.9 mg/LSB (LSB - least significant bit). Senzor komunikuje po sběrnici I2C a to buď rychlostí 100 kHz nebo 400 kHz a má adresu 0xA6. Poslední bit této adresy je určen logickou úrovní na pinu SDO/ALT ADDRESS (12). Možnosti využití senzoru jsou značně omezené díky tomu, že je z něj na modulu vyvedeno pouze rozhraní I2C a další piny jsou nedostupné. Mezi tyto nedostupné piny patří například rozhraní SPI či piny přerušení, které mimo jiné indikující volný pád nebo jednoduché či dvojité poklepání na senzor (viz datasheet).

Při inicializaci je nutné pouze nastavit Measure Bit v registru POWER_CTL pro probuzení senzoru ze standby módu do měřícího kontinuálního módu. Dále můžeme nastavit frekvenci s jakou bude senzor měřit a rozlišení.

#define ADXL345_DEV_ADDR  (0xA6)
#define ADXL345_DATA_ADDR  (0x32)
#define ADXL345_REGISTER_PWRCTL  (0x2D)
#define ADXL345_PWRCTL_MEASURE   (1 << 3)
#define ADXL345_REGISTER_BWRATE  (0x2C)
#define ADXL345_REGISTER_DATAFORMAT (0x31)
#define ADXL345_FULL_RES_BIT   (1 << 3)

typedef enum {
 adxl345_datarate_f100Hz = 0x0A,
 adxl345_datarate_f200Hz = 0x0B,
 adxl345_datarate_f400Hz = 0x0C,
 adxl345_datarate_f800Hz = 0x0D
} adxl345_data_rate;
typedef enum {
 adxl345_resolution_2g = 0x00,
 adxl345_resolution_4g = 0x01,
 adxl345_resolution_8g = 0x02,
 adxl345_resolution_16g = 0x03,
 adxl345_resolution_full = 0xFF
} adxl345_resolution;

/*! \brief Initialization of sensor
 \details

 \param freq Data rate of sensing
 \param res Resolution
 \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL init_adxl345(adxl345_data_rate freq, adxl345_resolution res) {
 BOOL result;

 //Set measure bit in PWR_CTL register to start measuring
 result = i21c_write(ADXL345_DEV_ADDR, ADXL345_REGISTER_PWRCTL, ADXL345_PWRCTL_MEASURE);

 //Set date rate to 200 Hz
 result &= i21c_write(ADXL345_DEV_ADDR, ADXL345_REGISTER_BWRATE, freq);

 //Set resolution
 if(res == 0xFF)
  // +-16 g resolution, 13 bit, 4 mg/LSB
  result &= i21c_write(ADXL345_DEV_ADDR, ADXL345_REGISTER_DATAFORMAT, ADXL345_FULL_RES_BIT);
 else
  result &= i21c_write(ADXL345_DEV_ADDR, ADXL345_REGISTER_DATAFORMAT, res);

 return result;
}
Čtení naměřených dat ze senzoru se provádí čtením šesti po sobě následující registrů, ve kterých je pro jednotlivé naměřené hodnoty pro dané osy uloženo vždy nejprve spodních 8 bitů a následně zbývající horní bity. Následující ukázka funkce pro čtení naměřených dat ze senzoru je jistě názornější než slovní popis.

/*! \brief Reading of sensor data
 \details Reads acceleration in all three axes os sensor and rotate them to coordinate system of inertial unit

 \param accelerometer_data[] Array where will be stored readed data (readed direct from register of sensor)
 \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL read_data_adxl345(int16_t accelerometer_data[]) {
 BOOL result;
 uint8_t readed_data[6];

 result = i21c_read_seq(ADXL345_DEV_ADDR, ADXL345_DATA_ADDR, readed_data, 6);

 accelerometer_data[0] = (int16_t)((readed_data[1]<<8) | readed_data[0]); // x 
 accelerometer_data[1] = (int16_t)((readed_data[3]<<8) | readed_data[2]); // y
 accelerometer_data[2] = (int16_t)((readed_data[5]<<8) | readed_data[4]); // z

 return result;
}

Elektronický gyroskop InvenSense ITG-3200

Elektronický gyroskop ITG-3200 je 16 bitový tříosý mikromechanický (MEMS) senzor úhlové rychlosti [2]. Rozlišení senzoru je neměnné a nabývá hodnoty ±2000 °/s při citlivosti 14.375 LSB/(°/s). Senzor má v sobě integrován digitální dolnopropustní filtr a teploměr. Podobně jako u akcelerometru senzor umožňuje i komunikaci po SPI, ale ne v případě tohoto modulu. Senzor opět umožňuje komunikaci po sběrnici I2C rychlostí 100 kHz, případně 400 kHz a má 8 bitovou adresu 0xD0. Připojením pinu AD0 na jinou logickou úroveň může být změněn LSB této adresy.

Inicializace senzoru spočívá pouze v nastavení dolnopropustního filtru a vzorkovací frekvence nebo přesněji nastavení děličky základní frekvence od níž je ta vzorkovací odvozena. Základní frekvence též závisí na nastavení dolnopropustního filtru. Pokud je dolnopropustní filtr nastaven na 256 Hz, je základní frekvence 8 kHz. Pro jiné hodnoty dolnopropustního filtru nabývá vždy základní frekvence hodnoty 1 kHz. Senzor funguje v kontinuálním měřícím režimu.

#define ITG3200_DEV_ADDR      (0xD0)
#define ITG3200_TEMP_ADDR      (0x1B)
#define ITG3200_DATA_ADDR      (0x1D)
#define ITG3200_REGISTER_DLPF_FS     (0x16)
#define ITG3200_FULLSCALE       (0x03 << 3)
#define ITG3200_REGISTER_SAMPLE_RATE_DIVIDER  (0x15)

typedef enum {
 itg3200_low_pass_f256Hz,
 itg3200_low_pass_f188Hz,
 itg3200_low_pass_f98Hz,
 itg3200_low_pass_f42Hz,
 itg3200_low_pass_f20Hz,
 itg3200_low_pass_f10Hz,
 itg3200_low_pass_f5Hz
} itg3200_low_pass_filter;

/*!
    \brief Initialize gyro sensor
    \details Sets low pass filter, frequence of sampling

 \param lp_freq Frequency of low pass filter
    \param divider Divide base sampling freqency. Base sample frequency is 8 kHz for 256 Hz lowpass filter and 1 kHz for others.
    \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL init_itg3200(itg3200_low_pass_filter lp_freq, DWORD divider) {
 BOOL result;

 // set divider of base sample frequency
 result = i21c_write(ITG3200_DEV_ADDR, ITG3200_REGISTER_SAMPLE_RATE_DIVIDER, divider);

 // set low pass filter and full scale resolution of 2000°/s (the only possible)
 result &= i21c_write(ITG3200_DEV_ADDR, ITG3200_REGISTER_DLPF_FS, ITG3200_FULLSCALE | lp_freq);

 return result;
}
Čtení je podobné jako v předchozím případě s jedním drobným rozdílem. Vzorkovací frekvence je odvozena od vnitřního oscilátoru, který má přesnost 2 %, což není mnoho. Pokud tedy nastavíme vzorkovací frekvenci na 200 Hz a čteme data ze senzoru také s frekvencí 200 Hz, stává se, že senzor ještě nemá nová data připravena a my načteme stejná data jako v minulé iteraci. To je důvod, proč je ve funkci pro čtení zahrnuta i čekací smyčka, která kontroluje příznak připravenosti nových dat v registrech senzoru.

/*! \brief Reading of sensor data
* \details Reads measured data from sensor in all three axes of sensor and rotate them to coordinate system of inertial unit
*
* \param gyro_data[] Array where will be stored readed data (readed direct from register of sensor)
* \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL read_data_itg3200(int16_t gyro_data[]) {
 BOOL result = 1;
 uint8_t readed_data[6];
 uint8_t new_data_available;

 // wait until new data is ready
 do {
  result &= i21c_read(ITG3200_DEV_ADDR, 26, &new_data_available);
 } while(new_data_available & 1);


 result &= i21c_read_seq(ITG3200_DEV_ADDR, ITG3200_DATA_ADDR, readed_data, 6);

 gyro_data[0] = -(int16_t)((readed_data[0]<<8) | readed_data[1]);  //x
 gyro_data[1] = (int16_t)((readed_data[2]<<8) | readed_data[3]);  //y
 gyro_data[2] = (int16_t)((readed_data[4]<<8) | readed_data[5]);  //z

 return result;
}

Magnetometr Honeywell HMC5843

Magnetometr HMC5843 je tříosý 12 bitový senzor magnetického pole (magnetické indukce) [3]. Zjednodušeně se dá říci, že převádí změnu rezistivity anizotropních magnetorezistorů na změnu magnetické indukce (anizotropní magnetorezistory mají závislou rezistivitu na magnetické indukci). Jako ostatní senzory osazené na modulu komunikuje po sběrnici I2C a má pevně danou adresu 0x3D. Opět podporuje rychlost komunikace 100 kHz i 400 kHz. Maximální rozlišení senzoru je ±4 gauss (±400 μT) a maximální vzorkovací frekvence je 50 Hz. 

Inicializace senzoru spočívá nastavení vzorkovací frekvence a kontinuálního měřícího módu. Senzor je totiž ve výchozím stavu nastaven na pouhé jedno měření po kterém přejde do sleep módu.
#define HMC5843_DEV_ADDR       (0x3C)
#define HMC5843_DATA_ADDR      (0x03)
#define HMC5843_REGISTER_CTRLA      (0x00)
#define HMC5843_REGISTER_MEASMODE     (0x02)
#define HMC5843_MEASMODE_CONT      (0x00)

typedef enum {
 hmc5843_datarate_05Hz,
 hmc5843_datarate_1Hz,
 hmc5843_datarate_2Hz,
 hmc5843_datarate_5Hz,
 hmc5843_datarate_10Hz,
 hmc5843_datarate_20Hz,
 hmc5843_datarate_50Hz
} hmc5843_datarate;

/*! \brief Initialization of sensor
 \details
 \param  data_rate Sampling rate
 \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL init_hmc5843(hmc5843_datarate data_rate) {
 BOOL result;

 //set up data rate
 result = i21c_write(HMC5843_DEV_ADDR, HMC5843_REGISTER_CTRLA, (data_rate << 2));

 //set up continuous measurement mode
 result &= i21c_write(HMC5843_DEV_ADDR, HMC5843_REGISTER_MEASMODE, HMC5843_MEASMODE_CONT);

 return result;
}
Čtení dat ze senzoru je opět skoro totožné s těmi předchozími.

/*! \brief Reading of sensor data
* \details Reads measured data from sensor in all three axes of sensor and rotate them to coordinate system of inertial unit
*
* \param magnetometer_data[] Array where will be stored readed data (readed direct from register of sensor)
* \return  Returns 0 in case of error in comunication with sensor, 1 otherwise
*/
BOOL read_data_hmc5843(int16_t magnetometer_data[]) {
 BOOL result;
 uint8_t readed_data[6];

 result = i21c_read_seq(HMC5843_DEV_ADDR, HMC5843_DATA_ADDR, readed_data, 6);

 magnetometer_data[0] = (int16_t)((readed_data[0]<<8) | readed_data[1]);  //x
 magnetometer_data[1] = (int16_t)((readed_data[2]<<8) | readed_data[3]);  //y
 magnetometer_data[2] = -(int16_t)((readed_data[4]<<8) | readed_data[5]);  //z

 return result;
}

Zdroje

[1] Datasheet (ADXL345)
[2] Datasheet (ITG-3200)
[3] Datasheet (HMC5883L)

pondělí 25. června 2012

Princip určování orientace v prostoru inerciální měřící jednotkou

Ve zjednodušené verzi se používají k určování orientace 3 senzory a to elektronický gyroskop, akcelerometr a magnetometr. Proč nestačí pouze elektronický gyroskop, který měří úhlovou rychlost, jejíž integrací přeci získáme kýžené úhly?


Orientace jednotlivých úhlů
Problém je v tom, že mikromechanický (MEMS) elektronický gyroskop, který se za tímto účelem kvůli své dostupnosti využívá, trpí velkým offsetem. To by nemusel být zásadní problém, pokud by však byl tento offset neměnný, ale on je často závislý na teplotě či dokonce na orientaci samotného senzoru vůči Zemi a tedy na tíhové síle. Při integraci samozřejmě nadělá takový offset velkou paseku, protože senzor udává nenulovou úhlovou rychlost i pro neotáčející se objekt. Velkou výhodou těchto senzorů je však rychlost. Moderní elektronické gyroskopy jsou schopné snímat úhlovou rychlost až do ±2000 °/s.

Za účelem eliminace offsetu elektronického gyroskopu se používají ještě další dva senzory (akcelerometr a magnetometr). Uvažujeme-li těleso pohybující se bez zrychlení, akcelerometr měří pouze tíhové zrychlení g. Jelikož vektor tíhového zrychlení míří do středu Země, snadno  určíme orientaci senzoru z naměřeného vektoru zrychlení (vyjma natočení okolo naměřeného vektoru tíhového zrychlení - azimutálního úhlu). Pomocí magnetometru se měří magnetické pole země a z toho lze určit azimutální úhel (velmi podobně jako u kompasu) [1]. Nevýhoda magnetometru je v porovnání s elektronickým gyroskopem jeho malá vzorkovací frekvence a tedy i šířka pásma.

Orientaci inerciální jednotky určíme prvotně integrací úhlových rychlostí elektronického gyroskopu. "Ujíždění" úhlů způsobené integrací offsetu kompenzujeme úhly vypočtenými z naměřených hodnot akcelerometrem a magnetometrem. To však nelze vždy, neboť u akcelerometru jsme v předchozím odstavci zavedli nepříjemnou podmínku a to ohledně pohybu tělesa se zrychlením. Tělesa se běžně pohybují se zrychlením a to například i když jen zatáčejí, protože pak na ně působí dostředivé zrychlení. V takovém případě je nutné kompenzaci vypnout. Detekce těchto případů se provádí kontrolou velikosti naměřeného vektoru zrychlení. Pokud se významně liší od velikosti tíhového zrychlení, kompenzaci vypneme.  


Zdroje
[1] Jan Kříž. Inerciální měřicí jednotka v počítačovém modulu Gumstix Overo. Diplomová práce, ČVUT v Praze, 2011.

Motivace

Již pěknou řádku let se snažím každé letní prázdniny řádně využít a to jak pracovně, tak aktivním odpočinkem. Při výběru práce (brigády) jsem vždy dbal nejen na finanční ohodnocení, ale i na přínos pro mě do budoucna. Vždy pro mě bylo velmi přínosné pohybovat se v kolektivu zkušenějších lidí. Je pro mě obrovskou motivací snažit se v takovém kolektivu nezapadnout a být dobrý (snad podle hesla "Dohnat a předehnat!" :-)). V tomto ohledu otevírá studium na vysoké škole velké možnosti a to především v rámci pracovních stáží na katedrách napříč celou fakultou. Přeci právě ve výzkumných týmech na jednotlivých katedrách musí být takovýchto kolektivů velmi mnoho. Dále předpokládám, že se v rámci takového týmu dostanu k zajímavým problémům, které je potřeba vyřešit.

Jelikož studuji na Kybernetice a robotice obor Systémy a řízení, kterýžto spadá pod Katedru řídící techniky, byla by letní stáž na této katedře logickou volbou. Samozřejmě mě k tomuto kroku nevedl jen tento banální důvod. Končím druhý ročník, těžko mohu hodnotit kvalitu či výsledky jednotlivých kateder, přesto však na mne zapůsobila Katedra řídící techniky zdaleka nejvíce a to nejen velmi zajímavým výzkumem a jeho výsledky, ale i stylem výuky a náročností předmětů, které pod tuto katedru spadají. Právě podle oněch předmětů jsem předpokládal, že stáž na této katedře na mě sice bude klást vyšší nároky, ale za to mi nabídne o to více zkušeností a znalostí. Navíc vzhledem k tomu, že řízení je obecně interdisciplinární oblast, určitě si rozšířím vědomosti i do dalších oborů. 

Na katedře působí více výzkumných oddělení. Osobně mě nejvíce zaujalo Oddělení pokročilých algoritmů pro řízení a komunikace (AA4CC) . Mají velmi mnoho zajímavých výzkumných aktivit, z nichž mně byla nejbližší ta, zabývající se inerciálně stabilizovanou kamerovou hlavicí. Snad protože se v tomto projektu setkává robotika, mikroprocesorová technika a řízení, což jsou všechno oblasti, které mě velmi zajímají, a velmi rád si v nich rozšířím rozhledy.

Po domluvě s vedoucím tohoto projektu Ing. Zdeňkem Hurákem, Ph.D. a dalšími členy týmu mi byla nabídnuta práce na inerciální jednotce, která sleduje polohu a natočení základny kamerové hlavice, tedy v podstatě polohu a natočení nosného objektu, na kterém je hlavice přimontovaná. První fáze spočívá v nalezení, otestování a proměření menší verze gyra než je momentálně v jednotce použita. Gyro je označení, které se vžilo pro elektronický gyroskop. Důvodem hledání menší verze gyra je především snaha o miniaturizaci samotné jednotky. Vzhledem k tomu, že aktuální veze gyro senzoru má v sobě integrován i magnetometr a akcelerometr, bude nutné najít adekvátní náhrada i za ně. Cíl další fáze je zatím otevřený.

neděle 24. června 2012

Úvodem

Letošní prázdniny budu trávit na letní stáži na Katedře řídící techniky v rámci Oddělení pokročilých algoritmů pro řízení a komunikace (AA4CC) na Elektrotechnické fakultě ČVUT v Praze. Konkrétně budu pracovat ve skupině vyvíjející inerciálně stabilizovanou kamerovou hlavici. Bližší informace o této skupině je možné získat zde. Na tomto blogu budu popisovat průběh této letní stáže.